הגדרה

קבוצה עם 2 פעולות, נקראת שדה אם מתקיימות האקסיומות הבאות:

סגירות

וגם

אסוציאטיביות

וגם

איבר יחידה

קיים כך ש לכל
וגם
קיים איבר כך שכל

הופכי/נגדי

לכל קיים כך ש הנקרא נגדי
וגם
לכל קיים כך ש הנקרא הופכי

חילופיות/קומוטטיביות

לכל מתקיים
וגם
לכל מתקיים

פילוג/דיסטריבוטיביות

מתקיים

NOTE

נניח , ולכן שדה צריך לפחות שני איברים

תכונות