חסמים

נאמר שקבוצה היא חסומה מלעיל אם:
קיים כך שלכל מתקיים .
וחסומה מלעיל אם
קיים כך שלכל מתקיים
נאמר כי חסומה אם היא חסומה מלעיל ומלרע

סופרימום

תהא . יקרא הסופרימום של ויסומן אם ורק אם:
א. הוא חסם עליון של
ב. הוא החסם העליון הקטן ביותר של (כלומר לכל כך ש חסם עליון של מתקיים )
אם מתקיים אזי נקרא המקסימום (יוגדר בהמשך העמוד הזה) של ומסומן

אינפימום

תהא , יקרא האינפימום של ויסומן אם ורק אם:
א. הוא חסם תחתון של
ב. הוא החסם התחתון הגדול ביותר של (כלומר לכל חסם תחתון של מתקיים )
אם מתקיים אזי נקרא המינימום (גם זה יוגדר עוד רגע, סבלנות) של ומסומן

הערה

הסופרימום והאינפימום לא תמיד קיימים.
למשל לקבוצה אין סופרימום, לקבוצה אין אינפימום.
לקבוצה אין סופרימום וגם אין אינפימום

למת הסופרימום

יהא חסם מלעיל של

למת האינפימום

יהא חסם מלרע של

מקסימום ומינימום

מקסימום

נאמר כי הוא מקסימום של קבוצה אמ”מ

1. חסם עליון של
2. נמצא ב ()

מינימום

נאמר כי הוא מינימום של קבוצה אמ”מ

1. חסם תחתון של
2. נמצא ב