הגדרה בהינתן נגדיר: ממוצע חשבוני ממוצע גיאומטרי (הנדסי) ממוצע הרמוני משפטים משפט אי שוויון הממוצעים לכל מתקיים: הוכחה איכשהו משפט התכנסות הממוצעים תהי סדרה בה גדולה מאפס בכל איבריה, המקיימת אזי (הממוצעים) הוכחה יהיו כך ש לכל , זה אפשרי מכיוון שכל סדרה מתכנסת היא חסומה ו חסם עליון נסמן את כ, כלומר לכל מתקיים: נסתכל על אישוויוןהמשולשאישוויוןהמשולשאישוויוןהמשולש