הגדרה

בהינתן נגדיר:

ממוצע חשבוני

ממוצע גיאומטרי (הנדסי)

ממוצע הרמוני

משפטים

משפט אי שוויון הממוצעים

לכל מתקיים:

הוכחה

איכשהו

משפט התכנסות הממוצעים

תהי סדרה בה גדולה מאפס בכל איבריה, המקיימת
אזי (הממוצעים)

הוכחה

יהיו כך ש לכל , זה אפשרי מכיוון שכל סדרה מתכנסת היא חסומה ו חסם עליון
נסמן את כ, כלומר לכל מתקיים:
נסתכל על

אישוויוןהמשולשאישוויוןהמשולשאישוויוןהמשולש