הגדרה

חבורה היא קבוצה עם פעולה
שמקיימת את האקסיומות הבאות:

  1. סגירות: מתקיים שגם הפעולה
  2. אסוציאטיבי: לכל
  3. קיים איבר יחידה: כך ש לכל
  4. לכל יש איבר כך ש- נקרא ל האיבר הנגדי או ההופכי

דוגמה

נסמן את זה ש היא חבורה עם פעולה החיבור כ

כש זה 0 והנגדי

חבורה אבלית

חבורה שמקיימת , נקראת קומוטטיבית או חבורה אבלית. למשל .