הלמה של קנטור

תרגיל

א. תהא סדרה של קטעים סגורים כך ש , אזי

רעיון הוכחה

יש להוכיח הכלה דו כיוונית, כלומר שכל איבר בחיתוך הוא בין האינפימום של לסופרימום של

תרגיל בית

תוכיח את זה, מה אכפת לך

ב. תהא סדרה של קטעים פתוחים כך ש
אזי

רעיון הוכחה

סיים שיט, דיפרנט דיי

עוד תרגיל לבית

תעשה גם את זה