תרגיל

חשבו את טבלת האמת של

פתרון

הבחנות נחמדות

  • סתירה
  • יהי פסוק ו ערך שקר,

תרגיל

מצאו פסוק במשתנים שמתאר את טבלת האמת הבאה
באמצעות הקשרים

הערה

בהינתן פסוק “מועמד”, כדי לוודא שהוא שקול נוכל לחשב את טבלת האמת שלו

הצעה ל

או לחלופין (בכך ששוללים את השליליים מטבלת האמת):

ובאמצעות חוקי דה-מורגן

הגדרה

נאמר, שאוסף קשרים כלשהו מהווה מערכת שלמה של קשרים,, אם לכל , לכל טבלת אמת על משתנים
, לכל טבלת עמת אמת על משתנים קיים פסוק שזו טבלת האמת האמת שלו

טענה

הקשרים מהווים מערכת שלמה

הוכחה

בהינתן טבלת אמת על נרצה לבנות פסוק שמייצר אותה
לכל שורת אמת נכתוב:

כאשר: אם הוא בשורה ו אם הוא בשורה
ונכתוב